poj-1088

题目

题面

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Examples

Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Output

25

思路

这个完全可以用一种递归的思想，因为每个位置的步数都与周围的步数有关（周围的步数加一）所以可以使用递归的思想将大问题转化为小问题，并建立一个数组记录最佳结果并不断更新，最后输出答案。

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[110][110],map[110][110],ans;
int m,n;
int kk[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int dp(int x,int y)
{
    int max=0;
    if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)
    return 0;
    if(map[y][x]!=-1)
    {
       if(ans<map[y][x])
       ans=map[y][x];
       return map[y][x];
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
       if(a[y][x]<a[y+kk[i][1]][x+kk[i][0]])
       {
          int k=dp(x+kk[i][0],y+kk[i][1]);
           if(max<k)
           max=k;
       }
    }
    map[y][x]=max+1;
    if(ans<map[y][x])
    ans=map[y][x];
    return map[y][x];
}
int main()
{
    //freopen("F:/y.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d %d",&m,&n))
    {
       memset(map,0,sizeof(map));
       ans=1;
       for(int i=0;i<m;i++)
       {
           for(int j=0;j<n;j++)
           {
              scanf("%d",&a[i][j]);
              map[i][j]=-1;
           }
       }
       for(int i=0;i<m;i++)
       for(int j=0;j<n;j++)
       if(map[i][j]==-1)
       dp(j,i);
       printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}